logam100, 93,1% untuk mata uang logam 200, 100% untuk mata uang logam 500 gold, 97,2% untuk mata uang logam 500 silver, 98,6% untuk mata uang logam 1000 gold dan 97,2% untuk mata uang logam 1000 silver. Dengan demikian fitur area dan ruang warna HSV. sangat akurat untuk mengidentifikasi . jenis mata uang logam. a Bola1, pada radiograf didapat pengukuran diameter 4,0833 cm. b. Bola2 (letak CP), pada radiograf didapat pengukuran diameter 4.0667 cm. c. Bola3, pada radiograf didapat pengukuran diameter 4,0833 cm Dari data hasil pengukuran radiograf diatas ukuran diameter bola 1 dan bola 3 lebih panjang dari bola 2 yang letaknya dipertengahan sinar. Untukhasil pengukuran yang lebih besar atau lebih kecil dari meter, dapat digunakan awalan-awalan, seperti ditunjukkan dalam Tabel 1.1. atau uang logam yang digunakan sebagai uang jajan Melakukanperhitungan rata-rata, median, modus data tunggal serta menafsirkan maknanya Menentukan rata-rata, median, modus data tunggal serta penafsirannya. Tes tertulis Uraian Hasil ulangan 8 siswa adalah sebagai berikut. 7, 6, 6, 5, 7, 8, 8, 7. a. Hitunglah rata-rata, median dan modus. b. Apakah makna nilai rata- tanpa pengolahan, pengolahan menjadi nasi dan pengolahan menjadi tepung melalui proses. Proses nasi menjadi matang di rice cooker, biasanya tak lebih dari 15 . Hasilpengukuran yang ditunjukkan alat ukur adalah 62,5 mm atau 6,25 cm. Pada contoh di atas, angka terakhir merupakan angka taksir an. Oleh karena itu, tidak masuk a kal jika di belakang angka lV4WP67. PembahasanBerdasarkan gambar hasil pengukuran skala utama menunjukkan angka 2,5 mm. Sedangkan skala nonius di sebelah kanan yang berhimpit adalah angka 7. Ingat skala nonius, artinya ini setara dengan 7/100 atau 0,07 mm. Maka Berdasarkan gambar hasil pengukuran skala utama menunjukkan angka 2,5 mm. Sedangkan skala nonius di sebelah kanan yang berhimpit adalah angka 7. Ingat skala nonius, artinya ini setara dengan 7/100 atau 0,07 mm. Maka Ketidakpastian merupakan salah satu materi fisika yang cukup menarik untuk dibahas. Kalau kebetulan kamu ingin belajar tentang materi ini lebih dalam, simak penjelasan lengkapnya berikut. Kami juga telah menyediakan soal latihan yang bisa dikerjakan untuk mengasah pembahasan ini, kamu bisa belajar mengenai Ketidakpastian. Kamu akan diajak untuk memahami materi dan tentang metode menyelesaikan juga akan memperoleh latihan soal interaktif yang tersedia dalam tiga tingkat kesulitan, yaitu mudah, sedang, dan sukar. Tertarik untuk mempelajarinya?Sekarang, kamu bisa mulai mempelajari materi lewat uraian berikut. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman-teman kamu supaya mereka juga mendapatkan dapat download modul & kumpulan soal dalam bentuk pdf pada link dibawah ini Modul Ketidakpastian Kumpulan Soal Mudah, Sedang & Sukar Definisi Ketidakpastian dalam pengukuran disebabkan oleh adanya kesalahan dalam pengukuran. Ketidakpastian Pengukuran A. Kesalahan Pengukuran Suatu pengukuran selalu disertai oleh ketidakpastian pengukuran yang disebabkan oleh adanya kesalahan dalam pengukuran. Kesalahan adalah penyimpangan nilai yang diukur dari nilai sebenarnya. Kesalahan dapat dikelompokkan menjadi tiga kelompok. 1. Kesalahan umum Kesalahan umum adalah kesalahan yang diakibatkan oleh keterbatasan pada pengamat. Misalnya kurang terampilnya pengamat menggunakan alat ukur, kesalahan membaca hasil pengukuran dan kesalahan-kesalahan paralaks. 2. Kesalahan Sistematik Kesalahan sistematik diakibatkan oleh kesalahan pada instrumen yang digunakan. Beberapa instrumen mungkin dipengaruhi oleh kondisi lingkungan seperti suhu dan tekanan ruangan, medan listrik, medan magnet dan medan gravitasi. 3. Kesalahan acak Kesalahan acak merupakan kesalahan yang berasal dari pengaruh faktor-faktor yang tidak dapat diprediksi dan hanya bersifat sementara. Kesalahan acak terjadi secara kebetulan atau tanpa disengaja dan bervariasi dari pengujian ke pengujian lainnya. Kesalahan acak sulit dihindari disebabkan oleh fluktuasi yang tidak dapat diduga. Sebab-sebab kesalahan acak tidak dapat diketahui dengan pasti tetapi merupakan bagian dari pengaruh yang memiliki kontribusi kesalahan dalam pelaksanaan pengujian. Hasil pengukuran suatu besaran dituliskan sebagai $x=x_{0}\pm\Delta x$ dengan $x$ adalah nilai pendekatan terhadap nilai benar $x_{0}$ dan $\Delta x$ adalah ketidakpastiannya. B. Ketidakpastian Ada dua jenis ketidakpastian pengukuran, yaitu pengukuran tunggal dan pengukuran berulang. 1. Ketidakpastian pengukuran tungal Pengukuran tunggal merupakan pengukuran yang hanya dilakukan satu kali. Pada pengukuran tunggal, nilai yang dijadikan pengganti nilai benar adalah hasil pengukuran itu sendiri dan ketidakpastiannya diperoleh dari setengah nilai skala terkecil nst instrumen yang digunakan. Misalkan seorang pengamat mengukur panjang pensil menggunakan mistar diperoleh nilai benar sebesar 12 cm. Skala terkecil dari mistar adalah 1 mm atau 0,1 cm maka $\Delta x=\frac{1}{2}\times\mbox{nst}=\frac{1}{2}\times0,1$. Hasil pengukuran tunggal ini dituliskan sebagai $L=12\pm0,05$ cm. 2. Ketidakpastain pengukuran berulang Agar mendapatkan hasil pengukuran yang akurat, harus dilakukan pengukuran secara berulang. Pada pengukuran berulang nilai terbaik untuk menggantikan nilai benar $x_{0}$ adalah nilai rata – rata dari data yang diperoleh $\bar{x}$. Sedangkan untuk nilai ketidakpastiannya $\Delta x$ dapat digantikan oleh nilai simpangan baku nilai rata-rata sampel. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. $\bar{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+…..+x_{n}}{N}=\frac{\sum x_{i}}{N}$ $\Delta x=\frac{1}{N}\sqrt{\frac{N\sum x_{i}^{2}-\sum x_{i}^{2}}{N-1}}$ Keterangan $\bar{x}$ hasil pengukuran yang mendekati nilai benar $\Delta x$ ketidakpastian pengukuran $N$ banyaknya pengukuran yang dilakukan. Ketidakpastian menunjukkan seberapa dekat hasil pengukuran mendekati nilai sebenarnya. Semakin kecil nilainya maka semakin dekat hasil pengukuran dengan nilai sebenarnya. Pada pengukuran tunggal ketidak pastian $\Delta x$ disebut ketidakpastian mutlak. Pada pengukuran berulang dikenal istilah ketidak pastian relatif, yaitu perbandingan ketidakpastian pengukuran berulang dengan nilai rata-rata pengukuran. ketidakpastian relatif $=\frac{\Delta x}{\bar{x}}\times100%$ Nilai ketidakpastian relatif menentukan banyaknya angka yang boleh disertakan pada laporan hasil pengukuran. Aturan banyaknya angka yang dapat dilaporkan dalam pengukuran berulang adalah sebagai berikut. relatif 10 % berhak atas dua angka relatif 1%berhak atas tiga angka relatif 0,1% berhak atas empat angka Perhitungan Ketidakpastian Dalam fisika sering dijumpai perhitungan yang melibatkan beberapa besaran hasil pengukuran yang mengandung nilai ketidak pastian. Hal ini berarti bahwa perhitungan juga melibatkan ketidak pastian. Ada empat aturan dasar dalam perhitungan yang melibatkan teori ketidakpastian fisika. 1. Aturan Penjumlahan dan Pengurangan Jika dua besaran dijumlahkan atau dikurangkan aturannya adalah tambahkan ketidakpastian mutlaknya. Secara matematis dituliskan $\leftx\pm\Delta x\right+\lefty\pm\Delta y\right=x+y\pm\Delta x+\Delta y$ $\leftx\pm\Delta x\right-\lefty\pm\Delta y\right=x-y\pm\Delta x+\Delta y$ Contoh Penjumlahan $6,0\pm0,5\mbox{ m}+3,5\pm0,1\mbox{ m}=\left9,5\pm0,6\right\mbox{m}$ Pengurangan $6,0\pm0,5\mbox{ m}-3,5\pm0,1\mbox{ m}=\left2,5\pm0,6\right\mbox{m}$ 2. Aturan Perkalian dan Pembagian Jika dua besaran terlibat operasi perkalian dan pembagian maka tambahkan ketidak pastian relatifnya. Misal untuk menghitung luas persegi panjang $L=p\times l$ dengan $p=x\pm\Delta x$ dan $l=y\pm\Delta y$. Ketidakpastian luas persegi panjang dituliskan sebagai $\frac{\Delta L}{L}=\frac{\Delta x}{x}+\frac{\Delta y}{y}$ Contoh Ukuran sebuah persegi panjang adalah $2\pm0,1$ cm dan $10\pm0,5$ cm, maka ketidak pastian luasnya adalah $\begin{alignedat}{1}\Delta L & =\left\frac{\Delta x}{x}+\frac{\Delta y}{y}\rightL\\ \Delta L & =\left\frac{0,1}{2}+\frac{0,5}{10}\right\times20\\ \Delta L & =0,1\times20\\ \Delta L & =2 \end{alignedat} $ Jadi luas persegi panjang dapat dituliskan sebagai $L=\left20\pm2\right\mbox{cm}^{2}$ 3. Aturan Pangkat Aturan pangkat sebenarnya sama dengan aturan perkalian, namun karena yang dikalikan adalah bilangan yang sama maka secara sederhana dapat dituliska sebagai berikut. Jika $P=x^{n}$ dengan $x=x_{o}\pm\Delta x$, maka $\frac{\Delta P}{P}=n\frac{\Delta x}{x}$. 4. Aturan Perkalian dengan Konstanta Jika nilai hasil pengukuran yang mengandung ketidak pastian relatif dikalikan dengan sebuah konstanta maka ketidak pastian relatif tidak ikut dikalikan. Tetapi jika hasil pengukurannya mengandung ketidak pastian mutlak maka nilai ketidak pastian harus ikut dikalikan dengan konstanta. Jika $x=x_{o}\pm\frac{\Delta x}{x_{o}}$, maka $kx=kx_{o}\pm\frac{\Delta x}{x_{o}}$ Jika $x=x_{o}\pm\Delta x$, maka $kx=kx_{o}\pm k\Delta x$ Contoh Soal & Pembahasan Pak Arifin mengukur ketebalan uang logam menggunakan mikrometer sekrup dan diperoleh hasil bahwa ketebalan uang logam adalah 1,80 mm. Penulisan hasil pengukuran yang tepat adalah… .Penyelesaian $x_{0}=1,80$ mm dan nilai skala terkecil = 0,01 mm, maka penulisan yang tepat adalah $\begin{alignedat}{1}x & =x_{0}\pm\frac{1}{2}\mbox{ nst}\\ & =1,80\pm0,005\mbox{ mm} \end{alignedat} $ Suatu pengukuran berulang terhadap panjang pensil diperoleh hasil seperti berikut. Laporkan hasil pengukuran berulang tersebut lengkap dengan ketidakpastiannya! Penyelesaian Untuk mempermudah perhitung dapat digunakan tabel seperti berikut. $\bar{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+…..+x_{n}}{N}=\frac{\sum x_{i}}{N}=\frac{ cm $\Delta x=\frac{1}{N}\sqrt{\frac{N\sum x_{i}^{2}-\sum x_{i}^{2}}{N-1}}=\frac{1}{6}\sqrt{\frac{5243,16-5241,76}{5}}=0,08$ cm $\mbox{ketidakpastian relatif}=\frac{0,08}{12,1}\times100\%=0,7\%.$ Karena ketidak pastian relatif dekat dengan 1% maka pelaporan hasil pengukuran hanya berhak dengan 3 angka. Jadi penulisan hasil pengukurrannya adalah $x=12,1\pm0,08$ cm. Pengukuran diameter dan tinggi sebuah silinder adalah $\left80,0\pm0,05\right$cm dan $\left25,0\pm0,05\right$cm. Nilai prosentase ketidak pastian volume silinder tersebut adalah…. Penyelesaian Volume silinder adalah $V=\frac{1}{4}\pi d^{2}t$, sehingga prosentase ketidakpastiannya adalah $\begin{alignedat}{1}\%\Delta V & =2\%\Delta d+\%\Delta t\\ & =2\times\frac{0,05}{80,0}\times100\%+\frac{0,05}{25,0}\times100\%\\ & =0,125\%+0,2\%\\ & =0,325\%. \end{alignedat} $

hasil pengukuran tunggal diameter uang logam